有限维代数的 Hirzebruch-Riemann-Roch 与 Lefschetz 型公式

Yang Han

有限维代数的 Hirzebruch-Riemann-Roch 与 Lefschetz 型公式

表示论 2020-09-08 v2 K理论与同调环与代数

作者: Yang Han

摘要

本文明确给出了具有有限整体维数的有限维初等代数的 Hirzebruch-Riemann-Roch (HRR) 与 Lefschetz 型公式。它们具有上同调、同调、Hochschild 上同调与 Hochschild 同调四种版本，以及模、双模、模复形与双模复形四个层次。为此，引入了双模（复形）的维数矩阵与双模（复形）自同态的迹矩阵。本文表明，在此情形下 Shklyarov 配对、Chern 特征与 Hattori-Stallings 迹可由 Cartan 矩阵、维数向量与迹向量具体表达。此外，比较了具有有限整体维数的有限维初等代数与 dg 代数的 HRR 及 Lefschetz 型公式。

关键词

Hirzebruch-Riemann-Roch 公式 Lefschetz 型公式有限维代数 Hochschild 上同调 Shklyarov 配对 Chern 特征 Hattori-Stallings 迹 dg 代数

引用

@article{arxiv.2008.11457,
  title  = {Hirzebruch-Riemann-Roch and Lefschetz type formulas for finite dimensional algebras},
  author = {Yang Han},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.11457},
  year   = {2020}
}

备注

33 pages; a few typos are corrected

有限维代数的 Hirzebruch-Riemann-Roch 与 Lefschetz 型公式

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