GUE、NLS 与 Painlevé IV 的 Hirota 双线性方法

Saburo Kakei

GUE、NLS 与 Painlevé IV 的 Hirota 双线性方法

可精确求解与可积系统 2015-10-27 v1 数学物理 math.MP

作者: Saburo Kakei

摘要

Tracy 和 Widom 证明了高斯酉系综的能级间距函数与第四类 Painlevé 方程的特定解相关。我们从孤子理论中 Hirota 双线性方法的角度重新考虑此问题，并给出另一种证明。我们还考虑了能级间距函数在 $s\to\infty$ 时的渐近行为，及其与 Painlevé IV 方程的“Clarkson-McLeod 解”的关系。

关键词

Hirota双线性方法高斯酉系综非线性薛定谔方程第四类Painlevé方程能级间距函数 Clarkson-McLeod解渐近分析孤子理论

引用

@article{arxiv.1510.07560,
  title  = {Hirota bilinear approach to GUE, NLS, and Painlev\'e IV},
  author = {Saburo Kakei},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.07560},
  year   = {2015}
}

备注

15 pages

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