退化或奇异抛物方程的高阶 Schauder 估计
偏微分方程分析
2025-06-23 v2
摘要
本文完成了在 [AFV24] 中开始的分析，为一类在特征超平面上具有退化/奇异权重的抛物方程建立了某些高阶 Schauder 估计（）。 估计通过爆破论证和 Liouville 定理获得，而高阶估计则通过精细的迭代过程得到。作为副产品，我们展示了两个应用。首先，当权重的退化/奇异性发生在柱面型正则超曲面上时，我们证明了类似的 Schauder 估计。其次，我们为 [BG16, Kuk22] 中建立的高阶边界 Harnack 原理提供了另一种证明。
引用
@article{arxiv.2403.08575,
title = {Higher order Schauder estimates for degenerate or singular parabolic equations},
author = {Alessandro Audrito and Gabriele Fioravanti and Stefano Vita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.08575},
year = {2025}
}
备注
This is the final version of the paper published in Revista Matematica Iberoamericana. Compared to the previous version, the title of the paper has been changed