周期背景上作为准怪波的高阶呼吸子

我们研究椭圆背景上三次非线性Schrödinger方程的高阶呼吸子。我们发现，在一阶以上，任何任意构造的呼吸子都是无序背景上的单峰孤立波。这些“准怪波”在周期背景上也很常见。我们假设高阶呼吸子由具有可通约周期（即高阶谐波）的构成性一阶呼吸子构造而成。在那种情况下，得到具有畸变侧峰的“准周期”呼吸子。当呼吸子的波数为背景波数及彼此之间的谐波倍数时，得到完全周期呼吸子。它们真正罕见，需要精细调谐的参数。因此，在周期背景上，我们得出一个矛盾的结论：表观高阶怪波相当常见，而真正的周期呼吸子极其罕见。