非厄米量子自旋模型的高阶级数展开

我们研究具有 $PT$-对称性的非厄米量子自旋模型的低能物理。为此，我们考虑一维 Ising 链与处于非厄米交错场中的二维环面码。对这两个系统均存在用常规横向场中非厄米交错 Ising 相互作用表示的偶对偶描述。我们对两个系统关于高场与低场极限执行高阶级数展开，以确定每格点基态能量与单粒子能隙。一维非厄米 Ising 链已知可精确求解。其基态相图由二阶量子相变组成，可由基态能量二阶导数的对数奇异性以及对称破缺相中低场能隙的闭合来刻画。相比之下，由于高场能隙表达式中复能量与例外线的出现，从高场相的能隙闭合无法以微扰方式触及。对于处于非厄米交错场中的二维环面码，我们通过低场能隙的闭合研究拓扑有序相的量子鲁棒性。我们发现环面码在均匀场中著名的二阶量子相变延伸到了非厄米参数空间的很大一部分。然而，对于占主导的反厄米场，级数展开变得不可靠。有趣的是，对高场能隙的分析揭示了潜在中间区域的存在。