椭圆受限三体问题中多周椭圆 Halo 轨道的高阶展开
地球与行星天体物理
2026-01-13 v1
摘要
多周椭圆 Halo 轨道（Multi-revolution elliptic Halo orbits, ME-Halo orbits）是椭圆受限三体问题（elliptic restricted three-body problem, ERTBP）框架内一种特殊的对称周期解。单个周期内，M:N 比例的 ME-Halo 轨道绕类引力点和两颗主星完成 M 次旋转，主星间相对旋转 N 次。由于其重复的轨道配置，ME-Halo 轨道在空间任务设计中具有巨大的潜力。然而，ME-Halo 轨道的数学描述面临一个主要挑战。为此本文提出了一种新方法，通过在 y 方向和 z 方向的运动方程中引入两个校正项来推导 ERTBP 中 ME-Halo 轨道的高阶解析展开。具体而言，坐标变量和校正项均以主星离心率、平面振幅和垂直振幅的幂级数形式展开。采用扰动方法构建高阶近似，并通过数值分析验证其准确性。由于内在对称性，ME-Halo 轨道可分为四个 distinct 家族：南/北组和近点/远点组。本文所 developing 的解析近似不仅为 ME-Halo 轨道的数值计算提供高精度初始估计，还为 ERTBP 中类引力点附近动力学环境提供了新的洞见，从而推动了任务设计的实际应用。
引用
@article{arxiv.2601.06563,
title = {High-order expansions of multi-revolution elliptic Halo orbits in the elliptic restricted three-body problem},
author = {Xiaoyan Leng and Hanlun Lei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.06563},
year = {2026}
}
备注
27 pages, 9 figures. Accepted for publication in CMDA