地球-月球系统中靠近准直型半人月轨道的有效稳定性

在圆形受限三体问题（CR3BP）中，围绕地球-月球 L2 点的靠近准直型半人月轨道（NRHOs）呈现出复杂的动力学景观，包含一带normally elliptic（normally elliptic）轨道嵌入在强稳定性区域内。这种稳定性与不稳定性的共存，加上近似 lunar 经过导致的数值灵敏性，使得NRHOs附近轨道的长期行为成为一个微妙且固有非线性问题。因此，理解这些 elliptic 轨道的有效稳定性是一项关键挑战，位于局部正规形理论与全局不稳定性机制的交叉点。为量化有限时间的约束，我们构建了一个针对有效稳定性的严格框架，使用离散 Poincaré 图。通过采用喷涂运输（jet transport）计算高阶 Taylor 展开，我们构建了显式的多项式正规形。我们通过识别规范化阶数来推导离散 Nekhoroshev 类型估计，该阶数在映射解析域的渐近收敛与低阶小除数累积惩罚之间进行平衡。将此框架应用于地球-月球系统，我们将得到的几何限制直接映射到物理空间坐标中。关键在于，我们证明对于实际任务寿命（例如 10-50 年），所需的稳定性时间远短于特征 Nekhoroshev 累积时间。因此，有效稳定性区域并不受时间依赖性指数漂移的制约，而完全由优化正规形的最大解析域所支配。这一推导出的空间包围盒为 elliptic NRHOs 的内在局部稳定性提供了明确的几何边界，为 CR3BP 中的非线性约束提供了严格的数学表征。