$(2+1)$ 维量子临界点附近的 Higgs 振幅模式：一种非微扰重整化群方法

我们研究二维空间中相对论量子 O($N$) 模型中的“Higgs”振幅模式。利用非微扰重整化群和 Blaizot--Méndez-Galain--Wschebor 近似（我们将其推广以计算 4 点关联函数），我们计算了量子临界点附近零温下的 O($N$) 不变标量磁化率。在有序相中，我们发现 $N=2$ 和 $N=3$ 时存在明确定义的 Higgs 共振，并确定了其普适性质。在 $N\geq 4$ 时未发现共振。在无序相中，谱函数表现出无 Higgs 类峰的阈值行为。我们还表明，对于 $N=2$，尽管存在红外发散，Higgs 模式在纵向磁化率中表现为一个非常宽的峰。我们将我们的发现与量子蒙特卡罗模拟和 $d=3$ 附近的 $\epsilon=4-(d+1)$ 展开的结果进行了比较。