FEniCS项目中Bank-Weiser型分层后验误差估计
数值分析
2022-02-08 v2 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
在Bank和Weiser的开创性论文[Math. Comp., 44 (1985), pp.283-301]中引入了一种新的后验估计子。该估计子需要在有限元网格的每个单元上求解一个局部Neumann问题。尽管Bank-Weiser型估计子具有局部性、计算效率和渐近锐性等优势，它们在实际计算问题中很少被使用。本文的贡献在于描述一种在具有自动代码生成能力的现代高级有限元软件中实现的Bank-Weiser型分层估计子的新颖实现。我们展示了如何利用该估计子驱动（目标导向的）自适应网格加密以及近不可压弹性问题的混合逼近。我们提供了与各种其他常用估计子的比较。基于FEniCS项目有限元软件的开源实现作为补充材料提供。
引用
@article{arxiv.2102.04360,
title = {Hierarchical a posteriori error estimation of Bank-Weiser type in the FEniCS Project},
author = {Raphaël Bulle and Jack S. Hale and Alexei Lozinski and Stéphane P. A. Bordas and Franz Chouly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.04360},
year = {2022}
}