具有智能灵敏度权重恢复的DWR型后验误差估计的可靠性与效率
数值分析
2020-03-23 v1 数值分析
摘要
我们推导了高效且可靠的目标导向误差估计，并设计了基于后验估计局部化的有限元方法自适应网格流程。在我们之前的工作[SIAM J. Sci. Comput., 42(1), A371--A394, 2020]中，我们展示了基于 enriched 有限元空间的误差估计器的效率与可靠性。然而，在 enriched 有限元空间上求解问题是昂贵的。文献中已知可使用某种高阶插值来克服此瓶颈。利用饱和假设，我们将效率与可靠性的证明推广到此类高阶插值。该结果可用于创建新的算法族，其中之一的算法在三个数值例子（Poisson问题、p-Laplace方程、Navier-Stokes基准）上进行了测试，并与我们之前的算法进行比较。
引用
@article{arxiv.2003.08999,
title = {Reliability and efficiency of DWR-type a posteriori error estimates with smart sensitivity weight recovering},
author = {Bernhard Endtmayer and Ulrich Langer and Thomas Wick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.08999},
year = {2020}
}