D=6,4 中的异质/异质对偶

我们考虑 $E_8\times E_8$ 异质弦在 $K3$ 和 $K3\times T^2$ 上的紧致化。$D=6$ 中异质/异质对偶的思想对于一般的紧致化存在困难，因为在大的膨胀子值下某些规范群会获得负的动能项。最近 Duff、Minasian 和 Witten (DMW) 提出了此问题的一个解，该解仅在假设两个 $E_8$ 上都存在对称规范嵌入时进行紧致化才成立。我们考虑一种替代方案，其中允许非对称嵌入，且大膨胀子值下动能项的错误符号是自发对称性破缺的信号。在进一步环面紧致化到 $D=4$ 后，我们发现 DMW 情形中的对偶对应于 $N=2$ 模型，其中不同群因子的 $\beta$ 函数满足 ${\beta }_\alpha=12$，而我们提出的非对称解具有 ${\beta }_\alpha=24$。我们通过研究规范动能函数的不同大 $T,S$ 极限来检验这些对偶的一致性。如具体例子所示，通过对适当的自由作用扭量的操作也可得到对偶的 $N=1$、$D=4$ 模型。