遗传型Nordhaus-Gaddum图

Nordhaus与Gaddum于1956年证明，图$G$的色数$\chi$与其补图的色数之和至多为$|G|+1$。Nordhaus-Gaddum图是满足该等式的一类图，且已被充分理解。本文考虑一种遗传型推广：对所有$G$的诱导子图$H$均满足$\chi(H) + \chi(\overline{H}) \le |H|$的图$G$。我们刻画了该类的禁诱导子图，并求其与若干常见类（包括线图）的交。我们还讨论了$\chi$-有界性与算法结果。