希尔伯特空间中族系完备与非族系完备向量系统

本文研究希尔伯特空间中向量系统族系完备性的属性。给出一种以闭线性张量 spanned 系统 $\{x_k\}_{k \in N}$，$N \subset \mathbb{N}$ 的投影为准则的族系完备判据。我们已开发的技术被用于证明族系完备系统的混合系统也具有族系完备性。最后，考虑非族系完备系统可能的缺陷问题。