给定亏格的螺旋极小曲面，I
微分几何
2024-01-26 v1
摘要
对于任意亏格 g，我们证明了 S^2 x R 包含完整的、properly embedded 的亏格 g 极小曲面，其两端渐近于任意给定螺距的螺旋面。我们还表明，当 S^2 的半径趋于无穷大时，这些例子光滑收敛于欧几里得三维空间 R^3 中的完整、properly embedded 极小曲面，且这些曲面在无穷远处呈螺旋状。在 companion paper 中，我们证明了 R^3 中任意给定亏格的螺旋面可作为 S^2 x R 中此类例子的极限出现。
引用
@article{arxiv.1304.5861,
title = {Helicoidal minimal surfaces of prescribed genus, I},
author = {David Hoffman and Martin Traizet and Brian White},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.5861},
year = {2024}
}
备注
53 pages, 5 figures