分配格与交换环的 Heitmann 维数

本文是在稍作修正后，对文章《Dimension de Heitmann des treillis distributifs et des anneaux commutatifs. Publications Mathématiques de Besançon. Algèbre et théorie des nombres, 2006》前 4 节的英译。原文章第 5–7 节在《Henri Lombardi and Claude Quitté. Commutative algebra: constructive methods. Finite projective modules. Springer, 2015.》一书中处理得略简。我们研究了 Heitmann 在其杰出文章《Generating non-Noetherian modules efficiently, Mich. Math. J., 31, (1084)》中引入的维数概念，以及一个仅在其证明中隐式出现的相关概念。我们首先在分配格与谱空间理论的一般框架内展开研究。-- Cet article est une version corrigée des 4 premières sections de l'article « Dimension de Heitmann des treillis distributifs et des anneaux commutatifs. Publications Mathématiques de Besançon. Algèbre et théorie des nombres, 2006 » Les sections 5 à 7 de l'article original sont traitées de manière un peu plus simple dans « Henri Lombardi and Claude Quitté. Commutative algebra: constructive methods. Finite projective modules. Springer, 2015. » Nous étudions la notion de dimension introduite par Heitmann dans son article remarquable « Generating non-Noetherian modules efficiently, Mich. Math. J., 31, (1084) », ainsi qu'une notion voisine, seulement implicite dans ses démonstrations. Nous développons ceci d'abord dans le cadre général de la théorie des treillis distributifs et des espaces spectraux. Nous appliquons ensuite cette problématique dans le cadre de l'algèbre commutative.