关于半对偶化模的拟同调维数
交换代数
2025-11-07 v2
摘要
Gheibi、Jorgensen和Takahashi近期引入了交换诺特环上模的拟投射维数，这是一个推广了经典模投射维数的同调不变量，随后Gheibi发展了拟内射维数的对偶概念。Takahashi和White于2010年引入了关于半对偶化模的模投射维数和内射维数，这同样推广了它们的经典对应概念。在本文中，我们通过定义并研究关于半对偶化模的模的拟投射维数和拟内射维数，统一并扩展了这些理论。我们建立了若干结果，推广了诸如Auslander-Buchsbaum公式、Bass公式、Ischebeck公式、Auslander深度公式和Jorgensen依赖公式等经典公式。此外，我们证明了Auslander-Reiten猜想的一个特例，并研究了Ext和Tor的刚性性质。
引用
@article{arxiv.2508.15064,
title = {Quasi-homological dimensions with respect to semidualizing modules},
author = {Souvik Dey and Luigi Ferraro and Mohsen Gheibi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.15064},
year = {2025}
}
备注
Some minor corrections. Updated Theorem 6.11 and new Theorem 7.9