一参数族 Hénon 映射的高度与周期点

本文研究仿射直线上的一参数族 Hénon 映射 ${\mathbf H}$ 的算术性质。给定满足自然条件的初值点族 ${\mathbf P}$，我们证明与 ${\mathbf H}$ 和 ${\mathbf P}$ 相关联的高度函数 $h_{{\mathbf P}}$ 是射影直线上半正 adelically 度量线丛相关联高度函数的限制。随后我们展示 $h_{{\mathbf P}}$ 的各种局部性质。接下来我们考虑由周期参数值组成的集合 $\Sigma({\mathbf P})$，并研究 $\Sigma({\mathbf P})$ 何时为无限集。我们还研究了周期参数值的不可能交集。