阿基米德晶格与 clique 上的希耳德平衡

我们研究了在包含分离三角形、三角形对、三角形链以及复杂三角形结构的平面网络上，受热噪声 $T$ 驱动的希耳德平衡作函数 $U(T)$。在仿真中，我们应用了热浴算法。考虑了两种链值更新方案：同步方式和异步（顺序）方式。后者的结果与小型 clique 的解析计算进行了比较。我们认为，$U(T)$ 的实际形状是局部拓扑结构而非宏观有序的结果的 consequence。最后，我们给出了对于任意平面晶格，$T>0$ 时完美结构（希耳德）平衡不可达的 mathematical proof。