结构平衡动力学于鄂尔森-瑞纳随机图中的天堂-无序相变

结构平衡被认为是影响社会行为者友好与敌对关系随时间演变的关键因素之一。本研究探讨了Heider平衡模型在 Erdős-Rényi 随机图中应对噪声环境下的行为特征，特别是从初始完全正极化的天堂状态向无序相的转变。我们考察了单层与双层网络配置，提供了平均链路极化的均场解，预测出现一阶相变，其中临界温度随连接概率 $p$ 的平方 ($p^2$) 形式变化（单层体系），而双层体系则呈现更为复杂的依赖关系。我们指出，若要模拟完全图中观察到的动力学行为，类内Heider相互作用强度需按 $p^{-2}$ 比例缩放，而类间相互作用强度则按 $p^{-1}$ 进行缩放。数值模拟结果证实了这些分析预测，前提是图结构足够稠密。