多层网络上 Heider 平衡的临界性质

Heider 的结构平衡理论已被证明在理解具有友好与敌对关系的社会群体动态方面极有价值。由于人们的关系很少是单一面的，我们研究了多层网络上的 Heider 平衡动态，该网络由同一主体的若干副本组成，在不同层上呈现相关关系以构建多层结构。我们模型中的层内相互作用遵循 Heider 动态，而层间相关性源于 Ising 相互作用，并采用链边符号的热浴动态。研究揭示了一个多层次系统，其平衡态景观多样，取决于各层不同相的共存。我们观察到，从所有层均为正链接的乐园状态出发，温度升高会触发向无序状态的间断相变，类似于单层情形。临界温度超过单层情形，这一事实通过扩展平均场分析与基于主体的模拟得到验证。此外，当某一层呈现双派系（two-clique）构型而非乐园状态时，情形发生改变。这一变化引入了额外的相变：层间关系同步以及向无序的相变，其出现在与匹配乐园状态相比不同且更低的温度下。本探索展示了 Heider 平衡与多层相互作用的复杂交织。