稀释与增密三角格点上结构平衡系统的热性质

本文讨论了在模拟社会噪声水平的温度影响下，不同相互作用行动者网络上社会关系的动力学以及达到结构平衡（Heider平衡）状态的可能性。为此，考虑了两类主要晶格。第一类通过从规则三角晶格中移除一些连边来产生稀释三角晶格，第二类通过添加更多连边来产生增强三角晶格。在这两种情况下，均讨论了可能的图密度全范围，其极限情形为由少量分离三元组构成的网络以及完全连通网络。研究表明，若平均节点度过于接近规则三角晶格的特征值，则平衡态不可能存在。否则，根据温度的不同，平衡（或部分平衡）态与非平衡态均可能出现。然而，仅对于足够稠密的图观察到第一类相变，而增强较少的网络（以及所有稀释网络）则表现出两态之间的平滑交叉。稀释三角晶格的交叉温度与系统尺寸无关，而增强三角晶格的交叉温度依赖于系统尺寸，在较稠密增强晶格中观察到的相变临界温度也是如此。