Calabi-Yau 模空间中的重尾分布

我们研究了弦论在环面簇中 Calabi-Yau 超曲面上紧化时 Kähler 模空间度规的统计性质。我们在度规的本征值以及黎曼曲率对 Hessian 矩阵的贡献中发现了显著的层级结构：两个谱均呈现出重尾分布。曲率对 Hessian 矩阵的贡献为非正，这表明与 Kähler 势导数不相关的情形相比，亚稳态的概率降低。为了促进我们的分析，我们开发了一种新的三角剖分算法，该算法允许高效研究$h^{1,1}$高达 25 的超曲面，而使用 Sage 等软件包内部算法难以做到这一点。我们的结果可作为通量紧化中真空结构统计研究以及弦论中轴子衰变常数分布研究的输入。