基于局域化的异质弦理论中物质场凯勒度量

我们提出了一种解析方法，用于计算具有阿贝尔内部规范场的光滑卡拉比-丘三维流形上异质紧致化中的物质场凯勒（Kähler）度量。物质场凯勒度量决定了 ${\cal N}=1$ 手性超场的归一化，其进入物理汤川耦合的计算。我们首先通过相关超引力理论的维数约化推导出该凯勒度量的一般公式，并发现其 T-模依赖性一般可确定。由于大的内部规范通量，剩余的积分局域化于紧致化流形上的某些点附近，因此无需精确知晓里奇平坦卡拉比-丘度量即可近似计算。在最后一步中，我们展示了如何将这一局域结果用卡拉比-丘流形的整体模表示。该方法在嵌入于 $\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^3$ 中的卡拉比-丘超曲面族上进行了说明，并且我们在该情形下得到了物质场凯勒度量的显式结果。