在跳数中怀抱希望：跳集、保距子图与下界的新结果
数据结构与算法
2022-11-15 v1
摘要
跳集（hopsets）与 spanners 是基础图结构，在最短路径计算、分布式通信等方面起着关键作用。给定图 的（近精确）跳集是一小部分加权边 ，将其加入图 后可减少近精确最短路径的跳数（边数）。另一方面，spanners 与距离保持器（distance preservers）要求从图中删除大量边，同时近似保持最短路径距离。我们提供了一种从图跳集到已知的 spanners、仿真器（emulators）与距离保持器的度量压缩方案的通用归约框架。由此，我们为后者获得了新的且改进的上界构造，以及针对跳集的新下界结果。我们的工作对跳集与 spanners 之间形式化联系这一诱人开放问题（如 Elkin 与 Neiman [Bull. EATCS 2020] 所提出）取得了显著进展。
引用
@article{arxiv.2211.06920,
title = {Having Hope in Hops: New Spanners, Preservers and Lower Bounds for Hopsets},
author = {Shimon Kogan and Merav Parter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06920},
year = {2022}
}
备注
FOCS 2022