书本图与风车图上的帽子猜测
组合数学
2020-10-27 v1
摘要
帽子猜测数是由 Butler、Hajiaghayi、Kleinberg 和 Leighton 定义的一个图不变量。我们精确确定了具有足够多页的书本图的帽子猜测数，改进了 He 和 Li 先前已知的的下界，并精确匹配了 Gadouleau 的一个上界。我们证明了 的帽子猜测数为 ，使之成为首个已知帽子猜测数小于 Gadouleau 和 Georgiou 给出的 上界的完全二分图 。最后，我们对大多数参数选择下的风车图的帽子猜测数进行了确定。
引用
@article{arxiv.2010.13249,
title = {Hat Guessing on Books and Windmills},
author = {Xiaoyu He and Yuzu Ido and Benjamin Przybocki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.13249},
year = {2020}
}