从任意亏格曲面到球面的调和映射
微分几何
2019-11-05 v2
摘要
我们将到 的调和映射的存在性问题与 的凸几何相联系。一方面，这使我们能够构造从任意亏格紧致曲面到 的零度调和映射的新例子。另一方面，我们给出不包含闭测地线（即来自 的调和映射）但确实包含来自其他域的调和映射之像的区域的新例子。因此这些区域不能支撑严格凸函数。我们的构造建立在 W. Kendall 的一个例子之上，并使用了 M. Struwe 的热流方法来处理从曲面出发的调和映射的存在性。
引用
@article{arxiv.1910.13966,
title = {Harmonic maps from surfaces of arbitrary genus into spheres},
author = {Renan Assimos and Jürgen Jost},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13966},
year = {2019}
}
备注
2 pictures