$Z^+$上渐近齐次转移核的调和函数与平稳分布
概率论
2013-12-10 v1
摘要
我们提出了一种为上广泛一类转移核构造正调和函数的方法。我们还找到了这些函数在无穷远处具有正有限极限的自然条件。此外，我们将关于调和函数的结果应用于具有渐近负漂移的上渐近齐次马尔可夫链。更具体地说，假设马尔可夫链满足 Cram\'er 条件，我们研究了平稳分布的尾部渐近行为。特别是，我们阐明了链的跳跃收敛于极限分布的速率所产生的影响。
引用
@article{arxiv.1312.2201,
title = {Harmonic functions and stationary distributions for asymptotically homogeneous transition kernels on $Z^+$},
author = {Denis Denisov and Dmitry Korshunov and Vitali Wachtel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.2201},
year = {2013}
}