梯度收缩 Ricci 孤立子上具有多项式增长的调和与薛定谔函数
微分几何
2023-07-12 v6
摘要
在本文中，我们研究完备非紧致梯度收缩 Ricci 孤立子上具有多项式增长的调和函数与热量函数。一方面，当数量曲率至少满足二次衰减时，我们证明具有固定多项式增长次数的调和函数空间是有限维的。我们也证明了关于古老热量函数的类似结果。另一方面，在没有任何曲率条件下，我们证明具有固定多项式增长次数的薛定谔函数空间的尖锐有限维估计。
引用
@article{arxiv.1911.02729,
title = {Harmonic and Schr\"odinger functions of polynomial growth on gradient shrinking Ricci solitons},
author = {Jia-Yong Wu and Peng Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02729},
year = {2023}
}
备注
Theorems 3.2 and 1.2 corrected