古老热量函数的最优界
微分几何
2021-02-09 v3 偏微分方程分析
经典分析与常微分方程
群论
几何拓扑
摘要
对于任意具有多项式体积增长的流形，我们证明：具有多项式增长的古老热量函数空间维数，以增长次数乘以具有相同增长的调和函数维数为上界。由此，对于任意满足丘成桐 1974 年关于多项式增长调和函数猜想的空间，我们得到古老热量函数维数的一个尖锐界。
引用
@article{arxiv.1902.01736,
title = {Optimal bounds for ancient caloric functions},
author = {Tobias Holck Colding and William P. Minicozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.01736},
year = {2021}
}
备注
A stronger sharp dimension bound is added which is an equality on Euclidean space. To appear in Duke Math. Journal