超越体积加倍条件下某些流形上古老热函数的空间
微分几何
2025-02-19 v2 偏微分方程分析
摘要
在打破体积加倍障碍的条件下，我们得到了关于流形上具有多项式增长的古老热函数空间的时间多项式结构结果。作为副产品，本文证明了 \cite{CM97} 和 \cite{Li97} 中关于流形上具有多项式增长的调和函数空间的有限性结果本质上是紧的（除多端情形外），这解决了 \cite{CM98} 中提出的问题，并移除了流形上相对于参考点的所有局部拓扑或几何条件。
引用
@article{arxiv.2501.09711,
title = {Space of ancient caloric functions on some manifolds beyond volume doubling},
author = {Fanghua Lin and Hongbing Qiu and Jun Sun and Qi S. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.09711},
year = {2025}
}
备注
minor updates 33 pages