与 Dunkl 变换相关的超临界指数的 Hardy 型不等式

对于 Hardy 空间 $H^p(\mathbb{R}^{d})$，$0<p\leq 1,$ 我们将改进与 Dunkl 变换相关的 Hardy 型不等式，该不等式关于次数为 $\gamma$ 的齐次测度 $d\mu_{k}$，定义在带状区域 $(2\gamma+d)(2-p)\leq\sigma<2\gamma+d+p(N+1)$ 上，其中 $N =[(2\gamma+d)(1/p-1)]$ 是不超过 $(2\gamma+d)(1/ p -1)$ 的最大整数。