$(k,\frac{2}{n})-$Fourier 变换的 Hardy 定理

通过将函数与其 $(k, \frac{2}{n})-$Fourier 变换与高斯类函数 $e^{-na|x|^{\frac{2}{n}}}$ 进行比较，我们利用 Phragmén-Lindlöf 引理建立了 Hardy 类型不确定性原理。此外，我们研究了该情境下的热方程，推导出 Hardy 定理的动力学版本，说明不确定性原理的时间演化。我们还将结果拓展到 $L^p-L^q$ 版本，证明了 $(k,\frac{2}{n})$-Fourier 变换的 Miyachi 类型和 Cowling-Price 类型定理。