大费米子系统的哈代不等式
偏微分方程分析
2024-03-20 v1 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
谱理论
摘要
给定0<s<d/2且s≤1，我们关注限制在反对称函数上时，哈代不等式∑_{n=1}^N (-Δ_n)^s ≥ κ_N ∑_{n<m} |X_n-X_m|^{-2s}中最优常数κ_N的大N行为。我们证明N^{1-2s/d}κ_N具有一个由特定变分问题给出的正有限极限，从而推广了Lieb和Yau关于钱德拉塞卡引力坍缩理论的一个结果。
引用
@article{arxiv.2403.12640,
title = {Hardy inequalities for large fermionic systems},
author = {Rupert L. Frank and Thomas Hoffmann-Ostenhof and Ari Laptev and Jan Philip Solovej},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.12640},
year = {2024}
}
备注
27 pages; dedicated to Brian Davies, in admiration, on the occasion of his 80th birthday