最大正则性与 Hardy 空间

在这项工作中，我们考虑了 $u' - Au = f$ 的柯西问题，其中 $A$ 是某些黎曼流形上的拉普拉斯算子、某些李群上的次拉普拉斯算子或某些域上的二阶椭圆算子。我们证明了最大正则性算子 $f\mapsto Au$ 及其伴随算子在为此目的定义和研究的适当 Hardy 空间上的有界性。作为推论，我们重新获得了 $p,q$ 介于 1 和 $\infty$ 之间的 $L^p$ 空间上的最大 $L^q$ 正则性。