用于$N$维指数信号的Hankel矩阵核范数正则化张量补全
机器学习
2020-01-31 v2 信息论
数值分析
math.IT
谱理论
医学物理
摘要
在化学、生物学和医学成像的光谱学中，信号通常被建模为指数函数的叠加。然而，由于快速数据采集或其他不可避免的原因，可能仅能获取少量样本，因此如何恢复完整信号成为一个活跃的研究课题。但现有方法无法有效恢复 的 维指数信号。本文研究从部分观测中恢复N维（特别是 ）指数信号的问题，并将此问题表述为带有指数因子向量的低秩张量补全问题。通过同时利用CANDECOMP/PARAFAC结构和相关因子向量的指数结构来重建完整信号。后者通过最小化涉及Hankel矩阵核范数的目标函数来实现。在模拟和真实磁共振波谱数据上的实验结果表明，所提方法能从非常有限的样本中成功恢复完整信号，并且对估计的张量秩具有鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1604.02100,
title = {Hankel Matrix Nuclear Norm Regularized Tensor Completion for $N$-dimensional Exponential Signals},
author = {Jiaxi Ying and Hengfa Lu and Qingtao Wei and Jian-Feng Cai and Di Guo and Jihui Wu and Zhong Chen and Xiaobo Qu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.02100},
year = {2020}
}
备注
15 pages, 12 figures