基于低秩汉克尔矩阵的核磁共振波谱自动参数去噪方法
医学物理
2020-11-17 v2 信息论
math.IT
谱理论
摘要
核磁共振（NMR）波谱被建模为阻尼指数信号之和，已成为结构功能测定、化学分析和疾病诊断等多种场景中不可或缺的工具。然而，NMR 波谱信号在实践中通常受到高斯噪声的污染，给信号的顺序分析与量化带来困难。低秩汉克尔性质在去噪问题中起着重要作用，但选择合适的参数仍是一个问题。在本工作中，我们探究了基于低秩汉克尔矩阵的凸优化去噪方法的正则化参数对受高斯噪声污染的指数信号的影响。我们提供了加权汉克尔矩阵谱范数的精确估计，以指导正则化参数的设置。由于该界仅依赖于噪声的标准差和一个常数，因此可高效计算。借助该界，人们可以轻松获得自动设置的正则化参数，从而产生良好的去噪结果。我们在合成和真实 NMR 波谱数据上的实验表明，与典型的 Cadzow 和先进的 QR 分解方法相比，我们所提方法具有更优的去噪性能，尤其是在低信噪比 regime。
引用
@article{arxiv.2001.11815,
title = {An auto-parameter denoising method for nuclear magnetic resonance spectroscopy based on low-rank Hankel matrix},
author = {Tianyu Qiu and Wenjing Liao and Di Guo and Dongbao Liu and Xin Wang and Jian-Feng Cai and Xiaobo Qu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11815},
year = {2020}
}