基于核范数的 H2 模型降阶的近似正则化路径
系统与控制
2014-07-23 v1 最优化与控制
机器学习
摘要
本文关注利用 Hankel 矩阵的核范数在模型拟合与模型复杂度之间进行权衡的动力学系统模型降阶问题。这产生了一个凸优化问题，其中该权衡由一个关键的设计参数决定。主要贡献是一种方法论，用于作为设计参数的函数，近似计算模型降阶问题在特定容差范围内的所有解。这在稀疏估计中被称为正则化路径，是寻找拟合与复杂度之间适当平衡的重要工具。我们将此扩展至更复杂的核范数情形。关键思想是利用基于所谓对偶间隙的上界来确定何时精确计算最优解。因此，通过求解固定数量的优化问题，可以高效地计算出给定容差范围内的整个正则化路径。我们通过一些数值算例说明了该方法。
引用
@article{arxiv.1407.5820,
title = {Approximate Regularization Path for Nuclear Norm Based H2 Model Reduction},
author = {Niclas Blomberg and Cristian R. Rojas and Bo Wahlberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5820},
year = {2014}
}