二次正交对的 Hankel 行列式: 关于双曲函数及其应用
可精确求解与可积系统
2026-05-01 v4 组合数学
摘要
正如 Hone 在论文 [Commun. Pure Appl. Math., 74(11):2310--2347, 2021] 中所述, 在研究连续分数展开和来自双曲线的 Hankel 行列式时, 存在一个尚未解决的 "不匹配" 问题。本文通过引入一种新概念——双曲函数的二次正交对——解决了相应问题。作为进一步应用, 我们对两个离散可积系统的初始值问题进行彻底处理, 即双边 Somos-4 和 Somos-5 递推式。
引用
@article{arxiv.2603.11670,
title = {Hankel Determinants from Quadratic Orthogonal Pairs for Hyperelliptic Functions and Their Applications},
author = {Xiang-Ke Chang and Jiyuan Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.11670},
year = {2026}
}
备注
30 pages, to appear in the Journal of the London Mathematical Society