广义 Catalan 递推、Riordan 数组、椭圆曲线与正交多项式
组合数学
2019-10-03 v1
摘要
我们证明了 Catalan-Schroeder 卷积递推及其高阶推广可利用 Riordan 数组与 Catalan 数求解。我们研究了许多递推解的 Hankel 变换，并指出常出现 Somos 序列。我们展示了递推、Riordan 数组、椭圆曲线与 Somos 序列之间的关系。此外，我们说明了如何将一个正交多项式族关联到椭圆曲线上的一个点，其矩与递推解相关。
引用
@article{arxiv.1910.00875,
title = {Generalized Catalan recurrences, Riordan arrays, elliptic curves, and orthogonal polynomials},
author = {Paul Barry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00875},
year = {2019}
}
备注
44 pages