q-Euler 数的 Hankel 行列式与 Jacobi 连分数
数论
2023-05-16 v2
摘要
q-Bernoulli 数与 q-Euler 数的 q-模拟由 Carlitz 引入。类似于 Chapoton 与 Zeng 建立的关于 q-Bernoulli 数 Hankel 行列式的近期结果，我们给出了 q-Euler 数的平行求值。研究表明，q-Euler 数所对应的 Favard 型正交多项式可由大 q-Jacobi 多项式的特例给出，从而得到其相应的 Jacobi 连分数表达式，这最终成为我们行列式求值的关键。
引用
@article{arxiv.2305.06623,
title = {Hankel determinants and Jacobi continued fractions for $q$-Euler numbers},
author = {Shane Chern and Lin Jiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06623},
year = {2023}
}