与二项式及 q-二项式变换相关的 Hankel 行列式中的首项系数
数论
2024-01-31 v1 组合数学
摘要
对一个序列进行二项式变换后，其 Hankel 行列式保持不变，这是一个标准结果。在这项工作中，我们将此情景扩展到 q-二项式变换，并研究此类 Hankel 行列式中首项系数的行为。我们还借助一个奇特的二项式变换，研究了偶数索引伯努利多项式的 Hankel 行列式中的首项系数。特别地，这些 Hankel 行列式的次数与其中一个 q-二项式情形中的次数具有相同的性质。
关键词
引用
@article{arxiv.2401.17220,
title = {Leading coefficient in the Hankel determinants related to binomial and $q$-binomial transforms},
author = {Shane Chern and Lin Jiu and Shuhan Li and Liuquan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.17220},
year = {2024}
}