接触Floer同调中的哈密顿扰动

我们研究由Merry-Uljarević引入的接触Floer同调 ${\rm HF}_*(W, h)$，该理论将一种Floer型同调与Liouville域 $W$ 及其边界上的接触哈密顿量 $h$ 相关联。主要结果考察了 ${\rm HF}_*(W, h)$ 在输入接触哈密顿量 $h$ 扰动下的行为。特别地，我们给出了保证 ${\rm HF}_*(W, h)$ 在扰动下不变的充分条件。这可视为辛几何中哈密顿Floer同调沿哈密顿扰动的延拓与分支映射的接触几何类比。作为一个应用，我们给出了一类广泛接触流形上接触同胚正环路刚性结果的代数证明。