Ricci 流下两类非线性抛物方程的 Hamilton-Souplet-Zhang 梯度估计

本文研究 Ricci 流下两类非线性抛物方程的梯度估计：一类是方程 $$u_t=\Delta u+au\log u+bu$$ 其中 $a,b$ 为两个实常数；另一类是 $$u_t=\Delta u+\lambda u^{\alpha}$$ 其中 $\lambda,\alpha$ 为两个实常数。通过对上述两个方程进行适当的尺度变换，我们获得了 Hamilton-Souplet 型梯度估计。