带有进入或退出成本的网络最优控制的Hamilton-Jacobi方程
最优化与控制
2018-01-30 v2 偏微分方程分析
摘要
我们本着Achdou等人（2013）和Imbert等人（2013）工作的精神，考虑网络上的最优控制问题。主要的新特征是网络边缘存在进入（或退出）成本，这导致值函数可能不连续。我们将值函数刻画为一个新Hamilton-Jacobi系统的唯一粘性解。唯一性是一个比较原理的结果，对此我们给出了两种不同的证明：一种受Achdou等人（2014）启发，采用最优控制理论的论证；另一种受Lions和Souganidis（2016）近期工作启发，基于偏微分方程技术。
引用
@article{arxiv.1706.08748,
title = {Hamilton-Jacobi equations for optimal control on networks with entry or exit costs},
author = {Manh-Khang Dao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08748},
year = {2018}
}
备注
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, EDP Sciences, A Para\^itre