几何晶体上的半势与胞腔晶体的连通性

对于任意简单复代数群，我们定义上/下半装饰几何晶体，并证明其热带化将是上/下正规 Kashiwara 晶体。特别地，我们证明大 Bruhat 胞（=$B^-_{w_0}:=B^-\cap U\bar w_0 U$）上半装饰几何晶体的热带化同构于量子群 $U_q^-(\mathfrak g)$ 幂零子代数的晶体 $B(\infty)$。作为一个应用，我们将证明与化简词相关联的任意胞腔晶体在晶体图意义下是连通的。