Agler 类的 Hadamard 乘子

我们证明了关于在 Hadamard 乘积或逐系数乘积下保持 Schur-Agler 类的函数的若干结果。首先，保持 Schur 类的函数必然保持 Schur-Agler 类。其次，某些交换算子元组的“矩”构成了 Schur-Agler 类保持子的系数。最后，全矩阵 Schur-Agler 类的任何保持子，其系数必须由交换算子元组的矩给出。我们还指出，任何多变量 von Neumann 不等式的反例都可用来导出一个非平凡的 Agler 类保持子。