Hadamard 行列式不等式——到 Hilbert 空间上算子的推广

研究了经典行列式不等式（如 Hadamard 不等式和 Fischer 不等式）的推广。对于 Arveson 最初在具有迹态的 von Neumann 代数中针对正算子证明的不等式的一个版本，我们给出了一个不同的证明。我们还改进并将 Matic 关于受扰正定矩阵行列式的某些“Fischer 型”不等式推广到有限 von Neumann 代数的情形。在此过程中，建立了一个概念框架，将这些不等式视为 Jensen 不等式与 $[0,\infty)$ 上算子单调和算子凸函数理论相结合的体现。我们着重记录了等式成立的充分必要条件。