关于积和式与半积和式的一些新不等式及其若干推广
经典分析与常微分方程
2020-05-12 v2
摘要
我们给出了积和式与半积和式的新上界，其对复矩阵尤为有用。多维积和式与超半积和式也一并被考虑。这些积和式界改进了 Carlen、Lieb 与 Loss（2006, Methods and Applications of Analysis 13, 1--17）以及 Cobos、K"uhn 与 Peetre（2006, Integral Equations and Operator Theory 56, 57--70）的 Hadamard 型不等式。我们的证明基于一个更一般的不等式，其可应用于所讨论矩阵函数的广义 Laplace 型展开。作为应用，我们给出了随机对角和特征函数的新界。数值比较显示了我们某些积和式界的性能。
引用
@article{arxiv.1906.06176,
title = {New inequalities for permanents and hafnians and some generalizations},
author = {Bero Roos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.06176},
year = {2020}
}
备注
34 pages. Introduction and literature enlarged; Corollary 1.1 of version 1 is changed to Theorem 1.1 of version 2; application to random diagonal sums and numerical comparison of permanental bounds included (see the new Sections 1.4 and 1.5)