Hadamard 与 Vandermonde 行列式及用于多项式求根的 Bernoulli-Euler-Lagrange-Aitken-Nikiporets 型数值方法

M. M. Chernyavskij; A. V. Lebedev; Yu. V. Trubnikov

Hadamard 与 Vandermonde 行列式及用于多项式求根的 Bernoulli-Euler-Lagrange-Aitken-Nikiporets 型数值方法

经典分析与常微分方程 2023-04-12 v2 泛函分析

作者: M. M. Chernyavskij , A. V. Lebedev , Yu. V. Trubnikov

摘要

在本文中，我们发展了 Euler-Lagrange 方法，并基于（类似于 Bernoulli-Aitken-Nikiporets 方法）对由函数 $\frac{P'(z)}{P(z)}$ 的 Taylor 级数和 Laurent 级数展开系数所构造的 Hadamard 行列式的比值极限的计算，求出任意复多项式 $P(z)$ 的全部根。

关键词

Hadamard 行列式 Vandermonde 行列式 Euler-Lagrange 方法多项式根 Taylor 级数 Laurent 级数 Bernoulli-Aitken-Nikiporets 方法

引用

@article{arxiv.2303.13142,
  title  = {Hadamard and Vandermonde determinants and Bernoulli-Euler-Lagrange-Aitken-Nikiporets type numerical method for roots of polynomials},
  author = {M. M. Chernyavskij and A. V. Lebedev and Yu. V. Trubnikov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.13142},
  year   = {2023}
}

备注

11 pages

Hadamard 与 Vandermonde 行列式及用于多项式求根的 Bernoulli-Euler-Lagrange-Aitken-Nikiporets 型数值方法

摘要

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