量子环面上的 H"ormander 型傅里叶乘子定理与 Nikolskii 不等式及其应用
泛函分析
2025-12-11 v5
摘要
本文研究了量子环面上的 H"ormander 型傅里叶乘子定理和 Nikolskii 不等式。在获得这些结果的过程中，我们还证明了量子环面上的一些经典不等式，如 Paley 型、Hausdorff-Young-Paley、Hardy-Littlewood 和对数 Sobolev 不等式。作为应用，我们建立了量子环面上 Sobolev 空间与 Besov 空间之间的嵌入定理，以及 Besov 空间与 Wiener 空间和 Beurling 空间之间的嵌入。我们还分析了 Wiener 空间和 Beurling 空间的 版本及其嵌入，以及量子环面上所有这些空间的插值性质。作为该分析的应用，我们还推导出了 Nash 不等式的一个版本以及热型方程解的时间衰减。
引用
@article{arxiv.2402.17353,
title = {H\"ormander type Fourier multiplier theorem and Nikolskii inequality on quantum tori, and applications},
author = {Michael Ruzhansky and Serikbol Shaimardan and Kanat Tulenov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.17353},
year = {2025}
}
备注
Some changes were made. Accepted to JFAA